f(x)=-x^2+1
Reinquadratische Funktion
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Basiswissen
Eine reinquadratische Funktion, das heißt, alle Glieder mit x haben ein x². Der Graph ist nach unten geöfnet (minus vor dem x²) und nach oben verschoben (+1). Die Funktion ist hier kurz mit ihren Eigenschaften vorgestellt.
=-x^2+1.png)
Ist eine
Graph
- > Um eins nach oben verschobene Normalparabel
- > nach unten geöffnet
- > nicht gestreckt
- > nicht gestaucht
- > achsensymmetrisch
- > nicht punktsymmetrisch
Diskussion
- Definitionsbereich: alle reellen Zahlen
- Wertebereich: alle reellen Zahlen kleiner gleich 1
- y-Achsenabschnitt im Punkt (0|1)
- Nullstellen: x=-1 und x=1
- Krümmung: überall rechtsgekrümmt
- Scheitelpunkt im Punkt (0|1)
- Hochpunkt im Punkt (0|1)
- Tiefpunkte: keine
- Wendepunkte: keine
- Sattelpunkte: keine
Ableitungen
- f(x)=-x²+1
- f'(x)=-2x
- f''(x)=-2
- f'''(x)=0